Логика Высказываний, Или Пропозициональная Логика - это...
- раздел логики, формализующий употребление логических связок "и", "или", "не", "если, то" и т. п., служащих для образования сложных высказываний из простых. Высказывание называется простым, если оно не включает в себя другие высказывания, в противном случае оно называется сложным. В Л. в. простые высказывания рассматриваются в отвлечении от их внутренней (субъектно-предикатной) структуры. Та или иная истинностная оценка высказывания именуется его истинностным значением. В логике классической предполагается, что простое высказывание является либо истинным, либо ложным (см.: Двузначности принцип) и что истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи. Так, соединение двух высказываний с помощью связки "и" дает сложное высказывание (именуемое конъюнкцией), являющееся истинным, только когда оба составляющие его высказывания истинны. Сложное высказывание, образованное с помощью связки "или" (дизъюнкция), истинно, если и только если хотя бы одно из двух входящих в него высказываний истинно. Сложное высказывание, образованное с помощью "не" (отрицания), истинно, если только исходное высказывание ложно. Сложное высказывание, полученное из двух высказываний с помощью связки "если, то" (импликация), истинно в трех случаях: оба входящие в него высказывания истинны, оба они ложны, первое из этих высказываний (следующее за словом "если") ложно, а второе (следующее за словом "то") истинно; импликация является ложной только когда первое из составляющих ее высказываний истинно, а второе ложно. Возможны и другие способы образования сложных высказываний. Всего в классической двузначной логике четыре способа образования сложного высказывания из одного высказывания и шестнадцать способов образования сложного высказывания из двух высказываний. Язык Л. в. включает бесконечное множество переменных: р, q, r,..., p1, q1, r1, ..., представляющих высказывания, и особые символы для логических связок : & - конъюнкция ("и"), v - дизъюнкция ("или"),
Определения, значения слова в других словарях:
Поделиться: