Вероятность - это...

ВЕРОЯТНОСТЬ - количественная мера возможности осуществления события при наличии неопределенности, те в ситуации, когда это событие характеризуется как возможное Вкладывание того или иного содержания в каждое из понятий триады "количество - событие - неопределенность" порождает различное понимание В Например, в случае так называемой классической, или элементарной, В неопределенность порождается экспериментом (возможно, мысленным), имеющим конечное число несовместимых равновоз-можных исходов, событие - в осуществлении какого-либо из определенной группы исходов (называемых благоприятствующими событию), а В события определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к числу всевозможных исходов Источником возникновения частотной В является реальный эксперимент, частоты исходов которого обладают так называемой статистической устойчивостью Индуктивная В возникает при рассмотрении суждений как количественная оценка правильности заключения при условии правильности посылок Субъективная В характеризует степень уверенности субъекта в осуществлении события Неопределенность типа той, которая приводит к классической и частотной В, называется случайностью, а событие - случайным Если классическая и частотная В представляет собой определенное число, то об индуктивных и субъективных В чаще говорят на уровне "больше - меньше" Здесь усматривается определенная параллель с числовыми и порядковыми шкалами, рассматриваемыми в теории измерений Формализация понятия В (в основном В случайного события) и связанных с ним, развитие соответствующего аналитического аппарата и методики решения прикладных задач составляют содержание раздела математики - теории вероятностей и родственных ей дисциплин: математической статистики, метода случайных испытаний ("метод Монте-Карло"), теории стохастического управления и др При этом надо отметить, с одной стороны, широкое применение вероятностных методов, с другой - серьезные трудности, возникающие при этом В частности, известно большое число так называемых парадоксов теории вероятностей - правильных на первый взгляд рассуждений, приводящих к выводам, которые противоречат либо опыту, либо другим, столь же правдоподобным, рассуждениям Эти трудности породили оживленные дискуссии, доходящие порой до отрицания правомерности применения некоторых традиционных вероятностных методов (ЮИ Алимов) Причины указанных затруднений - как проблема построения соответствующей математической модели, так и проблема правомерности применения той или иной модели к данной задаче Первая из этих проблем решается созданием строгой (как правило, аксиоматической) базы математической теории Наиболее известной и широко применяемой является аксиоматика, предложенная в начале 30-х 20 в АН Колмогоровым В настоящее время развиваются и другие подходы: частотный (использующий, в частности, ряд идей Р Мизеса), сложностный, алгебраический, квантовый, так называемый нестандартный и др Проблема применимости вероятностных методов решается на путях развития математической теории, углубления знания в соответствующих прикладных областях и осмысления накапливаемого опыта Задача развития теории вероятностей и ее применений содержит определенный философский аспект, что привело к формированию направления философских исследований, изучающего понятия В, случайности и тп В 1960-е Л Заде ввел и другое, отличное от В, понятие для количественной характеристики неопределенности, а именно нечеткость (или размытость)