Симметрия (symmetria) - это...

Упорядочение целого есть, по Платону, превращение целого в гармонию, а определенное строение гармонии есть симметрия, пропорция, ритм. а) Платон не дал достаточно ясного и развитого определения симметрии, хотя это понятие весьма важно для эстетики. Его высказывания о симметрии (Phileb, 23с — 27d)., к сожалению, чересчур общи. Они сводятся примерно к следующему: представим себе какой-нибудь пустой фон, на котором ничего не нарисовано. Нарисуем на этом фоне фигуру — круг, квадрат, треугольник, прямоугольник и т. д. Такая фигура обозначается при помощи прямой или кривой линии. Допустим далее, что мы не рассматриваем взятый нами фон и нарисованную фигуру отдельно друг от друга, а как нечто целое. Такое представление правильно, потому что фигура так или иначе заняла и подчинила себе определенную часть фона. Что же это за фигура, какой она имеет конкретный вид? Ее вид может быть красивый или некрасивый, соразмерный или несоразмерный, симметричный и несимметричный. Придали ли мы фигуре тот именно вид, который хотели, или это нам не удалось? Наше эстетическое чувство подскажет, хороша ли эта фигура или нехороша, стройна она или не стройна, прекрасна или уродлива, и т. д. Вот это простейшее и общечеловеческое рассуждение как раз и надо иметь в виду, чтобы понять содержание трудного платоновского диалога «Филеб». Вместо того, чтобы говорить о фоне, Платон вводит понятие беспредельного. Конечно, не сразу станут понятными слова Платона о том, что беспредельное «может» быть и как угодно велико и как угодно мало, что оно пусто и ничего в себе не содержит. Итак, наш фон есть платоновское беспредельное. Далее, на нашем фоне мы чертим некую фигуру, т. е. ограничиваем некоторую часть фона. Эту фигуру Платон называет не очень понятным термином — «предел». Предел — это в данном случае просто ограниченность известной части фона. Но наш чертеж, ограничивший часть фона от прочего фона, создал именно определенную фигуру. Эту фигуру Платон именует не совсем понятным термином — «смешение» беспредельного и предела. Это не есть какое бы то ни было смешение каких бы то ни было разных предметов. Этот термин можно сравнить с тем, как воспринимается чертеж фигуры, когда эта фигура, выделяясь на каком-либо фоне, действительно «смешивается» с этим фоном, но ясно, что это понятие «смешение» специфично. Еще труднее и непонятнее термин Платона, употребляемый им для обозначения того, какая же именно фигура у нас получилась, т. е. какую именно идею мы хотели воплотить в чертеже, идею ли, например, треугольника или идею круга, или вообще какую-нибудь определенную идею. Платон назвал это «причиной смешения». Слово «причина» здесь либо неудачное, либо мы просто не сумели перевести соответствующий греческий термин. Ясно, однако, что фигура эта совершенно определенна. Это не фигура вообще, а треугольник, прямоугольник, круг и т. д. Та ли это фигура, которую мы хотели начертить? Здесь появляется новая ступень в понимании чертежа, которую Платон называет сразу тремя терминами: «симметрией», «истиной» и «красотой». Конечно, полученная нами фигура .либо симметрична, либо несимметрична, либо она соответствует нашей идее и потому истинна, либо мы в чем-нибудь ошиблись при чертеже, и тогда она не истинна, и она либо красива, либо некрасива. Это тоже ясно. Но слишком общийхарактер этих терминов и отсутствие всяких рассуждении об их взаимозависимости делают их не вполне ясными, почему в комментариях античных авторов на «Филеба» Платона по этому поводу было немало споров. Следовательно, симметрия по «Филебу» Платона, предполагает, по крайней мере, четыре разных понятия — беспредельного, предела, смешения того и другого и причины этого смешения. И, кроме того, даже и в этом случае понятие симметрии еще не очень ясно отмежевано от понятия истины и красоты. Если иметь в виду любовь Платона к архитектонике понятий и к их схематизму, разделение красота, истина и симметрия есть не что иное, как повторение первоначальной диалектики беспредельного, предела и смешения на высшей ступени. Наиболее интересно и ближе всего подходит к нашему пониманию эстетики рассуждение об удовольствии, или наслаждении, и разумности. Удовольствие, или наслаждение, —это что-то беспредельное, так как оно, взятое само по себе, ненасытно, вечно стремится как бы слепо и не имеет никакого предела. Разумность, ум, или интеллект, наоборот, всегда основывается на известной системе, на тех или иных точных разграничениях, на воздержании от наслаждений и потому является твердым и определенным принципом, «пределом». Если под красотой Платон понимает синтез наслаждения и разумности, т. е. как бы внутреннюю сторону соразмерности симметрии, то он очевидно, предвидит весьма распространенные впоследствии европейские учения о соединении удовольствия и ума в красоте. Истинное понятие красоты всегда включает не только удовольствие, но и разумную идейность. Учение Платона о симметрии оказывается не так уж наивным и общим; оно в некоторой степени отражает и реальную эстетическую действительность и реальное ее восприятие. б) Мы исходили из того, что эстетическая и всякая иная терминология вырабатывалась у Платона постепенно, иной раз с большими усилиями и часто принимала неясные и запутанные формы. Однако изучать эстетику Платона нельзя на основании только некоторых материалов «Филеба». Необходимо обратить внимание на употребление термина «симметрия» и в других диалогах. Например, интересно следующее в «Законах» (Legg., II 668 а): «Ведь равное является равным и симметричное (symmetron) симметричным не потому, что так нравится или так по вкусу кому-либо, но мерилом здесь является, по преимуществу, истина, а не другое». В данном случае «симметрия» уже предполагает «истину», так что, по крайней мере, в этом пункте мы были правы в пашей догадке относительно места «симметрии» в «Филебе». К «Филебу» примыкает и суждение в «Законах» (Legg., VI 773 а): «Равное и соразмерное в отношении добродетели бесконечно выше чрезмерного (acratoy)». Эти примеры показывают также, что Платон недаром поместил свою «симметрию» в такой общей области, как область творческого смешения предела и беспредельного. Указанные два текста весьма слабо подчеркивают структурную сторону симметрии, так что «соразмерность» здесь можно понимать в самом широком смысле. Как «истина» и «красота» есть какое-то соответствие (т. е. взаимосоответствие предела и беспредельного), таким же соответствием является и симметрия. О структурности симметрии читаем: «Храм самого Посейдона имел одну стадию в длину три плефра в ширину и пропорционально (symmetron) тому на вид высоту» (Critias, 116 d). Что тут значит симметрия, нам неясно. Но ясно, что имеется в виду какое-то структурное соответствие. С такого же рода принципом структурности можно столкнуться в «Софисте», где говорится об искажении предметов, образующихся вследствие перспективы: «Если они [художники] создают истинную симметрию прекрасных предметов, то ты знаешь, что более высокое кажется меньше нижнего, а более низкое — больше, ввиду того, что первые бывают видимы нами издали, а последние вблизи... Так же не расстаются ли при таких обстоятельствах художники с истиной, когда образам, отделываемым ими, они придают не действительно прекрасные «размеры» (tas oysas simmetrias), но кажущиеся таковыми» (Soph., 235 е — 236 а). Здесь «симметрия» только намекает на структурность, на деле же она означает (как это и переведено) именно «размеры» или (если перевести также приставку этого слова) «совокупность размеров». Приведем текст, где имеется в виду составленность из единиц длины, но без всякого структурного взаимоотношения этих длин: «Будучи равным, оно будет тех же мер [т. е. «из того же количества единиц меры»], с тем, чем оно будет равно... Если же оно больше или меньше, по сравнению с тем, чему оно соразмерно (xymmetron), то в отношении к меньшему оно будет иметь больше мер [больше размером], а в отношении к большему оно будет иметь меньше мер [меньше размером]... С чем же оно несоизмеримо (me symmetron), в отношении к тому оно будет один раз иметь меньшие меры, другой раз большие» (Parm., 140 b). Под «симметрией», очевидно, здесь понимается просто математическая соизмеримость, т. е. возможность нахождения единой меры измерения. в) Для характеристики термина «симметрия» имеет важное значение текст из диалога Платона «Теэтет» (147d—148 а). Текст этот представляет значительные трудности с чисто филологической стороны. Идея его сводится к тому, что Платон выдвигает на первый план при изучении симметрии прямоугольники, где стороны измеряются определенным рациональным числом, а диагонали иррациональным. Взаимоотношение стороны и диагонали каждого такого прямоугольника создает особого рода симметрию, на основе которой, как это исследовано современными теоретиками архитектуры, античные мастера возводили храмовые постройки периода классики. Рассуждение о симметрии из «Теэтета» не осталось без отклика также и в современной искусствоведческой литературе. А именно, Д. Хэмбидж в своем учении о динамической симметрии в архитектуре3 ссылается как раз на это место платоновского «Теэтета», хотя и не подвергает его специальному анализу. Он обосновывается на большом искусствоведческом и естественнонаучном материале и, между прочим, на анализе всех основных архитектурных элементов Парфенона (а также и других греческих храмов)4. Если иметь в виду терминологию «Теэтета», то наименование рассматриваемой у этого автора симметрии как «динамической» нужно считать весьма удачным. Рассуждение о симметрии в «Теэтете» в своем существе не выходит за пределы «Филеба», но только конкретизирует его. Объединение «предела» и «беспредельного» в художественном образе достигается в «Теэтете» при помощи геометрического построения. Геометрия в диалоге «Теэтета» служит здесь тем телесным и практическим началом, при помощи которого Платон делает свои отвлеченные построения. С помощью геометрии Платон пытается перевести на научный язык практику античного изобразительного искусства (в данном случае архитектуры). В понятии симметрии у Платона имеется довольно существенное расхождение с обычным пониманием в западно-европейской эстетике. Расхождение это больше всего заметно благодаря чересчур большому объему этого понятия у Платона. Теперь представляют симметрию .главным образом как наличие взаимно эквивалентных частей, расположенных вокруг некоего центра или оси. Платоновское же понятие симметрии сводилось к наличию взаимно эквивалентных частей при очень расширенном понимании «центра» или «оси». Тут мыслятся не только числовые и геометрические отношения, но и отношения любых сфер бытия и жизни вообще. Больше всего, конечно, «симметрия» мыслится (как и все прочие эстетические формы) у Платона в отношении души и космоса. Как увидим, она свойственна уже и всем элементарным фигурам, из которых строится у Платона космос (Tim., 69 b), но особенно она фиксируется на живом теле и душе и во взаимоотношениях души и тела (Tim., 87 с). Можно сказать, симметрия обладает здесь столь же широким значением, что и в досократовской эстетике, но только в ней подчеркнут творческий момент, совершенно растворенный в космологическом и физическом представлении о мире у досократиков.