Независимость - это...

Независимость(в логике и математике)  — невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предло­жений, напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка ак­сиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же. Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая. Требование Н. распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено. Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теоре­ма, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода. Н. имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую цен­ность. Исследование Н. способствует, как правило, лучшему по­ниманию строения изучаемой теории и ее возможностей. Исторически первым доказательством Н. было доказательство невыводимости пятого постулата Евклида о параллельных из ос­тальных его постулатов. Требование Н. может быть распространено не только на аксиомы и правила вывода аксиоматических теорий, но и на исходные их термины (понятия). Термин независим, если он неопределим через остальные исходные термины. Теория с неизбыточным исходным словарем не содержит лишних понятий и является в этом отноше­нии более совершенной, чем теория с зависимыми понятиями. Зависимость некоторой аксиомы от остальных показывается путем вывода ее из них. Н. аксиомы можно доказать, найдя свой­ство, присущее всем другим аксиомам и не присущее рассматри­ваемой.


Определения, значения слова в других словарях:

Философский словарь
- синоним слова свобода, абсолютно-относительноепонятие, представляющее вполне определенную ценность для человека, народа. В то же время, попадая под влияние культуры, цивилизации, государства, СМИ, рекламы и т.п., человек полностью теряет свою независимость....Плата за...
Психологическая энциклопедия
1. Наиболее общее значение – состояние переменных, при котором нет никакой значимой, релевантной корреляции или при связи между ними. В статистических терминах это выражается утверждением, что изменения в одной переменной не сопровождаются система с вескими изменениями в другой...
Психологическая энциклопедия
- альтернатива конформности и негативизму - самостоятельная выработка и отстаивание собственной позиции. Не исключает солидарности личности с группой, но не в силу давления, а на основе сознательного согласия с ней (-> самоопределение коллективное).

Поделиться:

Реклама